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        • Introduction
        • ChapterI
          • 1.1 群定义 循环群
          • 1.2 同态与同构 陪集 正规子群与商群
          • 1.3 对称群 交错群 二面体群
          • 1.4 阿贝尔群
          • 1.5 群作用
          • 1.6 Sylow 定理 有限群分类
          • 1.7 幂零群和可解群 正规列和次正规列
        • ChapterII
          • 2.1 环基本定义
          • 2.2 理想
          • 2.3 交换环上的因子分解
          • 2.4 分式环 局部化
          • 2.5 多项式环 形式幂级数
          • 2.6 多项式环上的分解
        • ChapterIII
          • 3.1 模 模同态 正合列
          • 3.2 自由模和向量空间
          • 3.3 投射摸和内射模
          • 3.4 Hom 和 Tensor
          • 3.5 主理想整环上的有限生成模
        • ChapterIV
          • 4.1 域扩张
          • 4.2 Galois 理论基本定理
          • 4.3 分裂域 代数闭包 正规性
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        • 6 Quadratic Reciprocity Law
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        • 9 Pell's Equation
        • 10 Factorization in Quadratic Fields
        • 11 Primes of Arithmetic Progression
        • 12 Sum of Three Squares
        • 13 Congruent Number
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